Le mystère du 13 de la pendule. Coïncidence ou logique mathématique
Nadine Sayegh – Paris
Sur toutes les horloges, les chiffres vont de 1 à 12, seulement ! De ce fait, le chiffre 13 n’est pas inscrit, physiquement, cependant, il apparait partout, mathématiquement. Chaque fois que l’on avance d’un chiffre sur un côté, on recule d’un chiffre sur l’autre, car les deux nombres se compensent parfaitement
Six paires, six fois le même résultat. Et la réponse est parfaitement mathématique. Car cette régularité s’explique par la disposition circulaire des 12 nombres sur le cadran. Plus un nombre diminue plus son partenaire augmente. Les deux évoluant en sens inverse, composant une somme toujours égale à 13
Dans certaines traditions, le 13 est associé à la chance, à la malchance, à la transformation. Mais ces croyances sont distinctes de cette curiosité mathématique étonnante qui cache une vraie logique
Dès l’Antiquité, plusieurs civilisations ont utilisé le nombre 12 pour organiser le temps et observer le ciel. En Égypte ancienne, les cadrans solaires divisaient la période de jour en 12 parties. En Mésopotamie, les observations astronomiques et les traditions liées au zodiaque ont contribué à l’importance du nombre 12. Dans notre calendrier, l’année compte 12 mois. Sur nos pendules, le cadran traditionnel comporte 12 chiffres. Le nombre 12 est particulièrement pratique, car il se divise aisément par 2, 3, 4 et 6. Cela facilite le partage en fractions égales
Le 13 vient alors après tout cet ensemble, pour être associé à la complémentarité de l’ordre établi. Si le douze correspond à une année lunaire ordinaire, le treizième mois permet de réajuster ce calendrier aux saisons
Aussi cette observation sur l’heure rappelle la méthode de sommation du jeune Carl Friedrich Gauss (1777–1855). Ce mathématicien allemand considéré comme l’un des plus grands de l’histoire. À l’âge de 8 ans, son instituteur lui aurait demandé d’additionner tous les nombres de 1 à 100. Au lieu de les additionner un par un, Gauss aurait remarqué que :1+100=101, 2+99=101… il aurait alors déduit qu’il y a 50 paires donnant chacune 101 (50×101=5050). Et en fractions de secondes, le tour est joué ! Donc que ce soit la méthode de Gauss ou le cadran de la pendule, dans les 2 cas, on exploite une régularité mathématique cachée derrière les nombres. Quand on associe les nombres de manière symétrique, la somme reste constante
